大変お困りかと存じます。
お金を渡した経緯について詳しくご事情を伺う必要がありますが、現在、連絡が取れないということであれば、投資詐欺の被害に遭われた可能性を否定出来ないかと存じます。
そのような場合、詐欺や金融商品取引法違反等を理由に返還請求や損害賠償請求できる場合もあります。

弁護士の費用は、何をどこまで依頼するのかによって、金額は変わってきます。一般的には、着手金（最初に弁護士に支払うお金）と報酬金（本件で言えば、回収できた金額に応じて変動する成功報酬）を支払う契約になることが多いですが、その具体的な内容も、弁護士によって変わります。
事案との関係で、何をどうすべきか、その見通し次第で、弁護士側が適切と考える対応なども当然変わりますから、まずは弁護士と相談して、見通しや費用についても個別に説明を受けた上で、依頼するかどうかを検討されることをお勧めします。

彼氏にお金を勝手に使われた、というお話ですが、彼氏であろうと他人ですから、その男性に無断でお金を持ち出され、あるいは使われてしまった事実を立証できるのであれば、民事的に（あるいは理論上は刑事でも）争う余地はあります。
ただ、無断での持ち出し等に関する証拠が消され、有力な情報が残っていないとなると、当然ハードルは上がります。彼氏彼女の親密な間柄だとして、彼氏側が「彼女から支援してもらった、無断ではなく許諾を得ていた」などと言い訳することが通常なので、十分な準備・検討を要します。
またご指摘の通り、正確な個人情報もわからないままに逃げられてしまえば、どうしようもありません。既に彼氏側が証拠を隠滅するような動きをしているとなると、正確な個人情報についても掴ませないようにしている可能性も十分想定されます。
この手の事案では、彼氏が「会社を経営していた」という話も、それ以外の話も、何もかも嘘だったということが、残念ながら珍しくありません。最初からお金目的で異性と親密になろうとする人間も、少なくありません。

いずれにせよ、まずは個別に弁護士に相談されることをお勧めします。

大変お困りの状況かと存じます。
返済をしてもらう手段としては、まずは内容証明等で返済を求めるところから始めることが一般的です。それでも解決しない場合は、民事訴訟等の裁判手続きを起こすという手段も考えられます。ただ裁判の場合、請求額次第では費用倒れのリスクが生じる可能性がありますし、証拠の内容次第では敗訴してしまうリスクもありますので、領収書や相手とのやり取りの内容等の証拠を直接弁護士などに見てもらう方が良いかと存じます。

大変お困りのことと存じます。
解決までの流れは、個々の事案により異なりますが、一般的な流れとしては、まずは、相手に対して内容証明郵便等により督促を行います。そして、督促に応じない場合は、訴訟等の法的手続きを執ることになります。
ただ、裁判に勝訴したとしても、自動でお金を回収できるわけではなく、勝訴した後も返済がない場合は、強制執行のステップに進むことになります。
また、状況に応じて訴訟前に仮差押等の手続きも検討することになります。

費用については、一般的に各手続毎に発生しますが、その金額は個々の弁護士により異なります。

ご記載いただいたご相談内容のみでは、どのようなプロセスを踏むことが適切か判断するのは困難な面もありますので、できましたら一度弁護士等に実際に相談された方が良いか存じます。