新潟県の債権回収に強い弁護士

相手方の住所をご存知であれば、まずは内容証明等で督促を行うことになろうかと存じます。
それだけで返還される事もありますし、また、督促状だけで解決が図れれば費用対効果も良いと言えます。
督促状に対して何の反応も無いようであれば、訴訟提起等を検討することになろうかと存じます。
ただ、相手方に資産が無ければ勝訴判決を得たとしても絵に描いた餅になりかねません。
もし、元金の一部を分割払いでも構わない、というような柔軟解決を視野に入れてらっしゃるのであれば民事調停というお手続きを検討してみても良いかと思います。
どのような方針が良いかは、本件に関係すると思われる一切の資料や事情をもとに弁護士等とよくよくご相談されると良いかと存じます。

弁護士の費用は、何をどこまで依頼するのかによって、金額は変わってきます。一般的には、着手金（最初に弁護士に支払うお金）と報酬金（本件で言えば、回収できた金額に応じて変動する成功報酬）を支払う契約になることが多いですが、その具体的な内容も、弁護士によって変わります。
事案との関係で、何をどうすべきか、その見通し次第で、弁護士側が適切と考える対応なども当然変わりますから、まずは弁護士と相談して、見通しや費用についても個別に説明を受けた上で、依頼するかどうかを検討されることをお勧めします。

彼氏にお金を勝手に使われた、というお話ですが、彼氏であろうと他人ですから、その男性に無断でお金を持ち出され、あるいは使われてしまった事実を立証できるのであれば、民事的に（あるいは理論上は刑事でも）争う余地はあります。
ただ、無断での持ち出し等に関する証拠が消され、有力な情報が残っていないとなると、当然ハードルは上がります。彼氏彼女の親密な間柄だとして、彼氏側が「彼女から支援してもらった、無断ではなく許諾を得ていた」などと言い訳することが通常なので、十分な準備・検討を要します。
またご指摘の通り、正確な個人情報もわからないままに逃げられてしまえば、どうしようもありません。既に彼氏側が証拠を隠滅するような動きをしているとなると、正確な個人情報についても掴ませないようにしている可能性も十分想定されます。
この手の事案では、彼氏が「会社を経営していた」という話も、それ以外の話も、何もかも嘘だったということが、残念ながら珍しくありません。最初からお金目的で異性と親密になろうとする人間も、少なくありません。

いずれにせよ、まずは個別に弁護士に相談されることをお勧めします。

相談内容を拝見しました。

相手が外国に出国していて直接連絡が取れないのは残念ですが、その家族と連絡が取れるのであれば、ある程度任意での交渉の余地はあるのかもしれません。
やはり任意での解決が困難ということでしたら、ご指摘の通り、最終的には設定されている抵当権を実行して債権回収を図ることになります。

いずれにせよ、登記の状況や建物価格の確認を含め、具体的な事実関係や証拠関係を精査する必要があるかと思います。

費用については、通常着手金と成功報酬からなりますが、具体的な依頼内容や、弁護士によっても異なるものですので、個別の弁護士に相談・確認されることをお勧めします。