新潟県の借金・貸金・出資の回収に強い弁護士

弁護士の費用は、何をどこまで依頼するのかによって、金額は変わってきます。一般的には、着手金（最初に弁護士に支払うお金）と報酬金（本件で言えば、回収できた金額に応じて変動する成功報酬）を支払う契約になることが多いですが、その具体的な内容も、弁護士によって変わります。
事案との関係で、何をどうすべきか、その見通し次第で、弁護士側が適切と考える対応なども当然変わりますから、まずは弁護士と相談して、見通しや費用についても個別に説明を受けた上で、依頼するかどうかを検討されることをお勧めします。

彼氏にお金を勝手に使われた、というお話ですが、彼氏であろうと他人ですから、その男性に無断でお金を持ち出され、あるいは使われてしまった事実を立証できるのであれば、民事的に（あるいは理論上は刑事でも）争う余地はあります。
ただ、無断での持ち出し等に関する証拠が消され、有力な情報が残っていないとなると、当然ハードルは上がります。彼氏彼女の親密な間柄だとして、彼氏側が「彼女から支援してもらった、無断ではなく許諾を得ていた」などと言い訳することが通常なので、十分な準備・検討を要します。
またご指摘の通り、正確な個人情報もわからないままに逃げられてしまえば、どうしようもありません。既に彼氏側が証拠を隠滅するような動きをしているとなると、正確な個人情報についても掴ませないようにしている可能性も十分想定されます。
この手の事案では、彼氏が「会社を経営していた」という話も、それ以外の話も、何もかも嘘だったということが、残念ながら珍しくありません。最初からお金目的で異性と親密になろうとする人間も、少なくありません。

いずれにせよ、まずは個別に弁護士に相談されることをお勧めします。

相手の現在の住所が判明していないようであれば、職務上請求や弁護士会照会等を利用して相手の住所の特定から始めます。
そのうえで、一般的には、まずは内容証明等で督促を行います。
それだけで返還される事もありますし、また、督促状だけで解決が図れれば費用対効果も良いと言えます。
督促状に対して何の反応も無いようであれば、訴訟提起等を検討することになろうかと存じます。ただ、相手方に資産が無いければ勝訴判決を得たとしても絵に描いた餅になりかねませんので、訴訟提起前に、作成した借用書その他本件に関係すると思われる一切の資料や事情をもとに弁護士等とよくよくご相談されると良いかと存じます。

大変お困りの事と存じます。
公証役場は交渉の仲介を行う場ではありませんので、公正証書を作成する場合、事前に具体的な和解内容を取り決めておく必要があります。
ですので、まずはご自身で（あるいは弁護士に依頼して）、相手方と、和解内容や公正証書化への協力について話を纏める必要があります。

公正証書化に拘りがある訳ではないのであれば、簡易裁判所で民事調停というお手続きを申し立てることもお勧めです。同手続きは裁判所が間に入って話し合いで事件を解決しようとする手続きになります。同手続き内で和解が成立すれば、公正証書の場合と同様、相手方が和解内容を反故した場合に強制執行が可能になります。

以上、参考になれば幸いです。